Soal matematika kelas 7 semester 2 dan kunci jawaban 2021

Panduan Lengkap: Soal Matematika Kelas 7 Semester 2 dan Kunci Jawaban (Kurikulum 2021) – Strategi Belajar dan Contoh Soal Komprehensif

Pengantar

Matematika seringkali dianggap sebagai mata pelajaran yang menantang, namun sejatinya ia adalah fondasi penting bagi logika, pemecahan masalah, dan pemikiran analitis. Bagi siswa kelas 7, semester kedua merupakan kelanjutan dari materi yang telah dipelajari di semester pertama, dengan penekanan pada konsep-konsep yang lebih mendalam dan aplikasi dalam kehidupan sehari-hari. Pada tahun 2021, kurikulum yang berlaku (umumnya Kurikulum 2013) telah menetapkan standar kompetensi yang harus dicapai siswa, khususnya pada materi-materi esensial di semester 2.

Artikel ini bertujuan untuk memberikan panduan komprehensif bagi siswa, guru, dan orang tua dalam memahami materi, menghadapi soal-soal, dan meraih keberhasilan di pelajaran matematika kelas 7 semester 2. Kita akan membahas materi-materi kunci, strategi belajar efektif, serta menyajikan contoh soal lengkap dengan pembahasan detail dan kunci jawabannya.

Mengapa Matematika Kelas 7 Semester 2 Penting?

Materi matematika di kelas 7 semester 2 bukan hanya sekadar deretan rumus dan angka, melainkan jembatan penting menuju konsep-konsep yang lebih kompleks di jenjang selanjutnya (SMP kelas 8, 9, hingga SMA). Pemahaman yang kuat di semester ini akan sangat membantu siswa dalam menghadapi materi Aljabar, Geometri, Statistika, dan Aritmatika Sosial yang lebih mendalam.

Selain itu, materi-materi ini sangat relevan dengan kehidupan nyata. Konsep-konsep seperti perhitungan untung rugi, diskon, pajak, pengukuran sudut, luas bangun datar, hingga interpretasi data, adalah keterampilan esensial yang akan digunakan siswa dalam berbagai aspek kehidupan di masa depan. Menguasai materi ini berarti menguasai keterampilan dasar berpikir kritis dan menyelesaikan masalah sehari-hari.

Materi Esensial Matematika Kelas 7 Semester 2 (Kurikulum 2021)

Berdasarkan silabus Kurikulum 2013 yang banyak digunakan pada tahun 2021, beberapa materi pokok yang menjadi fokus di semester 2 kelas 7 meliputi:

1. Aritmetika Sosial:

   • Harga pembelian, harga penjualan, untung, rugi, persentase untung dan rugi.
   • Diskon, pajak, bunga tunggal.
   • Bruto, netto, tara.
   • Skala dan perbandingan.

2. Garis dan Sudut:

   • Pengertian titik, garis, bidang.
   • Hubungan antar garis (sejajar, berpotongan, berimpit, bersilangan).
   • Pengertian sudut, jenis-jenis sudut (lancip, tumpul, siku-siku, lurus, refleks).
   • Hubungan antar sudut (berpenyiku, berpelurus, bertolak belakang).
   • Sudut yang terbentuk jika dua garis sejajar dipotong oleh garis transversal (sehadap, berseberangan dalam, berseberangan luar, sepihak dalam, sepihak luar).

3. Segitiga dan Segiempat:

   • Jenis-jenis segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya.
   • Sifat-sifat segitiga.
   • Keliling dan luas segitiga.
   • Jenis-jenis segiempat (persegi, persegi panjang, jajar genjang, belah ketupat, layang-layang, trapesium).
   • Sifat-sifat segiempat.
   • Keliling dan luas segiempat.

4. Penyajian Data:

   • Pengertian data, populasi, sampel.
   • Cara mengumpulkan data.
   • Penyajian data dalam bentuk tabel, diagram batang, diagram garis, dan diagram lingkaran.
   • Membaca dan menafsirkan data dari berbagai bentuk penyajian.

Strategi Efektif Menghadapi Ujian Matematika

Agar dapat menguasai materi dan berhasil dalam ujian, diperlukan strategi belajar yang tepat:

1. Pahami Konsep, Bukan Hanya Menghafal Rumus: Matematika adalah tentang logika. Pahami mengapa suatu rumus digunakan dan bagaimana konsep dasarnya bekerja. Ini akan membantu Anda menyelesaikan soal-soal yang bervariasi.
2. Latihan Soal Secara Rutin: Ini adalah kunci utama. Semakin banyak Anda berlatih, semakin terbiasa Anda dengan berbagai tipe soal dan metode penyelesaiannya.
3. Buat Catatan yang Jelas dan Ringkas: Tuliskan poin-poin penting, rumus, dan contoh soal di buku catatan Anda. Gunakan warna atau simbol untuk menandai informasi penting.
4. Manfaatkan Sumber Belajar Beragam: Jangan terpaku pada satu buku teks. Gunakan buku latihan, video pembelajaran online, atau aplikasi edukasi untuk memperkaya pemahaman Anda.
5. Bentuk Kelompok Belajar: Belajar bersama teman dapat membantu Anda memahami materi dari sudut pandang yang berbeda, saling berbagi kesulitan, dan menjelaskan konsep yang belum dipahami. Menjelaskan kepada orang lain adalah cara efektif untuk menguji pemahaman Anda sendiri.
6. Jangan Ragu Bertanya: Jika ada materi atau soal yang tidak Anda pahami, segera tanyakan kepada guru, teman, atau orang yang lebih ahli.
7. Koreksi Kesalahan dan Pahami Penyebabnya: Setelah mengerjakan latihan soal, periksa jawaban Anda. Jika ada yang salah, cari tahu di mana letak kesalahannya dan pahami konsep yang benar.
8. Jaga Kesehatan Fisik dan Mental: Pastikan Anda cukup istirahat, makan teratur, dan tidak terlalu stres. Pikiran yang jernih akan membantu Anda belajar lebih efektif.

Contoh Soal Matematika Kelas 7 Semester 2 dan Pembahasan Lengkap

Berikut adalah beberapa contoh soal yang mencakup materi esensial di semester 2, lengkap dengan langkah-langkah penyelesaiannya.

Soal 1: Aritmetika Sosial (Untung dan Rugi)

Pak Budi membeli sebuah sepeda motor bekas seharga Rp 8.000.000. Ia kemudian menghabiskan Rp 1.500.000 untuk perbaikan dan pengecatan. Setelah itu, sepeda motor tersebut dijual kembali dengan harga Rp 11.200.000.
a. Hitunglah total biaya yang dikeluarkan Pak Budi.
b. Tentukan apakah Pak Budi mengalami untung atau rugi.
c. Hitunglah persentase untung atau rugi yang dialami Pak Budi.

Pembahasan:

a. Menghitung total biaya yang dikeluarkan Pak Budi:
Biaya pembelian = Rp 8.000.000
Biaya perbaikan = Rp 1.500.000
Total biaya (modal) = Biaya pembelian + Biaya perbaikan
Total biaya = Rp 8.000.000 + Rp 1.500.000 = Rp 9.500.000
Jadi, total biaya yang dikeluarkan Pak Budi adalah Rp 9.500.000.

b. Menentukan untung atau rugi:
Harga penjualan = Rp 11.200.000
Total biaya (modal) = Rp 9.500.000
Karena Harga Penjualan > Total Biaya (Rp 11.200.000 > Rp 9.500.000), maka Pak Budi mengalami untung.
Besar untung = Harga Penjualan – Total Biaya
Besar untung = Rp 11.200.000 – Rp 9.500.000 = Rp 1.700.000
Jadi, Pak Budi mengalami untung sebesar Rp 1.700.000.

c. Menghitung persentase untung:
Persentase untung = (Besar untung / Total biaya) × 100%
Persentase untung = (Rp 1.700.000 / Rp 9.500.000) × 100%
Persentase untung = (17 / 95) × 100%
Persentase untung ≈ 0,1789 × 100% ≈ 17,89%
Jadi, persentase untung yang dialami Pak Budi adalah sekitar 17,89%.

Soal 2: Garis dan Sudut (Hubungan Antar Sudut)

Perhatikan gambar di bawah ini:
[Anggap ada gambar dua garis sejajar dipotong oleh sebuah garis transversal. Misalkan garis AB sejajar dengan garis CD. Garis EF memotong AB di G dan CD di H. Sudut EGB = 110 derajat.]

Jika garis AB sejajar dengan garis CD, dan sudut EGB = 110°, tentukan besar:
a. Sudut AGH
b. Sudut GHD
c. Sudut CHF

Pembahasan:

a. Mencari besar sudut AGH:
Sudut EGB dan sudut AGH adalah sudut yang berpelurus. Sudut berpelurus memiliki jumlah 180°.
Sudut EGB + Sudut AGH = 180°
110° + Sudut AGH = 180°
Sudut AGH = 180° – 110° = 70°
Jadi, besar sudut AGH adalah 70°.

b. Mencari besar sudut GHD:
Sudut EGB dan sudut GHD adalah sudut sehadap. Sudut sehadap memiliki besar yang sama.
Sudut GHD = Sudut EGB = 110°
Jadi, besar sudut GHD adalah 110°.
(Alternatif: Sudut AGH dan Sudut GHD adalah sudut dalam sepihak. Jumlah sudut dalam sepihak adalah 180°. Sudut AGH + Sudut GHD = 180°. 70° + Sudut GHD = 180°. Sudut GHD = 110°.)

c. Mencari besar sudut CHF:
Sudut GHD dan sudut CHF adalah sudut bertolak belakang. Sudut bertolak belakang memiliki besar yang sama.
Sudut CHF = Sudut GHD = 110°
Jadi, besar sudut CHF adalah 110°.
(Alternatif: Sudut EGB dan Sudut CHF adalah sudut luar berseberangan. Sudut luar berseberangan memiliki besar yang sama. Sudut CHF = Sudut EGB = 110°.)

Soal 3: Segitiga dan Segiempat (Luas Gabungan Bangun Datar)

Sebuah taman berbentuk persegi panjang dengan panjang 20 meter dan lebar 15 meter. Di tengah taman tersebut terdapat kolam ikan berbentuk lingkaran dengan diameter 14 meter. Seluruh area taman di luar kolam akan ditanami rumput. Hitunglah luas area yang akan ditanami rumput. (Gunakan π = 22/7)

Pembahasan:

Langkah pertama adalah menghitung luas masing-masing bangun datar.

a. Luas taman (persegi panjang):
Panjang (p) = 20 m
Lebar (l) = 15 m
Luas persegi panjang = p × l
Luas persegi panjang = 20 m × 15 m = 300 m²
Luas taman adalah 300 m².

b. Luas kolam ikan (lingkaran):
Diameter (d) = 14 m
Jari-jari (r) = d / 2 = 14 m / 2 = 7 m
Luas lingkaran = π × r²
Luas lingkaran = (22/7) × (7 m)²
Luas lingkaran = (22/7) × 49 m²
Luas lingkaran = 22 × 7 m² = 154 m²
Luas kolam ikan adalah 154 m².

c. Luas area yang akan ditanami rumput:
Luas area rumput = Luas taman – Luas kolam ikan
Luas area rumput = 300 m² – 154 m² = 146 m²
Jadi, luas area yang akan ditanami rumput adalah 146 m².

Soal 4: Penyajian Data (Interpretasi Diagram Batang)

Diagram batang di bawah ini menunjukkan jumlah penjualan buku pelajaran di sebuah toko buku selama 5 hari kerja.
[Anggap ada diagram batang dengan sumbu X: Hari (Senin, Selasa, Rabu, Kamis, Jumat) dan sumbu Y: Jumlah Buku Terjual.
Data:
Senin: 40 buku
Selasa: 55 buku
Rabu: 30 buku
Kamis: 60 buku
Jumat: 45 buku
]

Berdasarkan diagram di atas, jawablah pertanyaan berikut:
a. Berapa total buku yang terjual selama 5 hari?
b. Pada hari apa penjualan buku paling banyak?
c. Berapa selisih penjualan buku pada hari Selasa dan hari Rabu?
d. Jika harga setiap buku adalah Rp 35.000, berapa total pendapatan toko buku pada hari Kamis?

Pembahasan:

a. Total buku yang terjual selama 5 hari:
Total = Penjualan Senin + Selasa + Rabu + Kamis + Jumat
Total = 40 + 55 + 30 + 60 + 45
Total = 230 buku
Total buku yang terjual selama 5 hari adalah 230 buku.

b. Hari penjualan buku paling banyak:
Dari diagram, penjualan tertinggi terjadi pada hari Kamis dengan 60 buku.
Penjualan buku paling banyak terjadi pada hari Kamis.

c. Selisih penjualan buku pada hari Selasa dan hari Rabu:
Penjualan Selasa = 55 buku
Penjualan Rabu = 30 buku
Selisih = Penjualan Selasa – Penjualan Rabu
Selisih = 55 – 30 = 25 buku
Selisih penjualan buku pada hari Selasa dan Rabu adalah 25 buku.

d. Total pendapatan toko buku pada hari Kamis:
Jumlah buku terjual pada hari Kamis = 60 buku
Harga setiap buku = Rp 35.000
Total pendapatan = Jumlah buku terjual × Harga setiap buku
Total pendapatan = 60 × Rp 35.000 = Rp 2.100.000
Total pendapatan toko buku pada hari Kamis adalah Rp 2.100.000.

Kunci Jawaban Singkat (untuk referensi cepat):

Soal 1:
a. Rp 9.500.000
b. Untung, sebesar Rp 1.700.000
c. Sekitar 17,89%

Soal 2:
a. Sudut AGH = 70°
b. Sudut GHD = 110°
c. Sudut CHF = 110°

Soal 3:
146 m²

Soal 4:
a. 230 buku
b. Kamis
c. 25 buku
d. Rp 2.100.000

Tips Tambahan untuk Menguasai Materi:

• Visualisasikan: Untuk materi geometri (garis, sudut, bangun datar), selalu coba gambar atau sketsa soalnya. Ini sangat membantu dalam memahami hubungan antar elemen.
• Kaitkan dengan Kehidupan Sehari-hari: Cobalah mencari contoh penerapan konsep matematika dalam kehidupan nyata Anda. Misalnya, menghitung diskon saat belanja, mengukur luas kamar, atau memahami grafik berita.
• Fokus pada Logika, Bukan Menghafal: Matematika bukanlah pelajaran hafalan. Pahami mengapa suatu rumus atau metode bekerja. Jika Anda memahami logikanya, Anda bisa menyelesaikan berbagai variasi soal.
• Jangan Menunda Belajar: Pelajari materi secara bertahap dan rutin. Hindari sistem kebut semalam (SKS) karena akan membuat pemahaman kurang mendalam.

Kesimpulan

Matematika kelas 7 semester 2 adalah periode krusial untuk membangun fondasi yang kuat dalam pemikiran matematis. Dengan memahami materi-materi inti seperti Aritmetika Sosial, Garis dan Sudut, Segitiga dan Segiempat, serta Penyajian Data, dan didukung dengan strategi belajar yang efektif serta latihan soal yang konsisten, setiap siswa memiliki potensi untuk meraih keberhasilan. Ingatlah bahwa setiap tantangan dalam matematika adalah kesempatan untuk mengasah kemampuan berpikir Anda. Semangat belajar dan teruslah berlatih!